online edu.

রাশিঃ ভৌত জগতে যা কিছু  পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে। মাত্রাঃ কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে। ভার্ণিয়ার ধ্রুবকঃ প্রধান স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য ভার্ণিয়ার স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্যের চেয়ে যতটুকু বড় তাকে ভার্ণিয়ার ধ্রুবক বলে। অথবা,  ভার্ণিয়ার স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য প্রধান স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্যরে চেয়ে যতটুকু ছোট তাকে ভার্ণিয়ার ধ্রুবক বলে। অথবা,  প্রধান স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য এবং ভার্ণিয়ার স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্যের পার্থক্যকে ভার্ণিয়ার ধ্রুবক বলে। মূলস্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য, $s=1\mathrm{mm}$ ভার্ণিয়ার স্কেলের $n$ ঘরের$=$মূলস্কেলের$(n-1)$ ঘরের দৈর্ঘ্য। সুতরাং ভার্ণিয়ার স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য$=$মূলস্কেলের$\dfrac{n-1}{n}$ ঘরের দৈর্ঘ্য$=\dfrac{n-1}{n}\mathrm{mm}$ অতএব সংজ্ঞানুসারে , ভার্ণিয়ার ধ্রুবক$=$প্রধান স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য $-$ভার্ণিয়ার স্কেলের $1$ ঘরের দৈর্ঘ্য                      $=1\mathrm{mm}-\dfrac{n-1}{n}\mathrm{mm}$           ...

মাত্রাঃ কোনো রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিসমূহের ঘাত বা সূচককে ঐ রাশির মাত্রা বলে। দূরত্ব: প্রসঙ্গ বস্তু বা কাঠামোর সাপেক্ষে যেকোনো দিকে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে দূরত্ব বলে। দূরত্বকে $d$ বা $s$ দ্বারা প্রকাশ করা হয় । দূরত্বের একক মিটার $(\mathrm{m}).$ দূরত্বের মাত্রা $L$ দূরত্ব একটি স্কেলার রাশি। সরণ: প্রসঙ্গ বস্তু বা কাঠামোর সাপেক্ষে কোনো নির্দিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে। সরণকে $\vec{d}$ বা $\vec{s}$  দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।  সরণের একক মিটার $\mathrm{m}$ সরণের মাত্রা $L$ সরণ একটি ভেক্টর রাশি। বস্তু দিক পরিবর্তন না করে সরলপথে গমণ করলে সরণের মানকে দূরত্ব বলে ।অর্থাৎ $|\vec{s}|=s=$দূরত্ব যেমন:সরণ,$\vec{s}=5m$ দক্ষিণ   বা,$|\vec{s}|=$|5m দক্ষিণ|  বা, $s=5m=$দূরত্ব ** দূরত্ব সরল বা বক্রপথ হতে পারে ।সরণ সবসময় আদি অবস্থান হতে শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সরাসরি দূরত্ব বোঝায়। গাণিতিক সমস্যা: $10\mathrm{m}$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে দূরত্ব ও সরণ নির্ণয় কর যদি- (ক) সম্পূর্ণ বৃত্তপথ একবার ঘুরে আসা হয়। (খ)অর্ধ বৃত্তপথ বা বৃত্তপথটি দেড় পাক ঘুরেআসা হয় ।...