higher mathematics, equation
উচ্চতর গণিত গাণিতিক সমস্যাঃ $\sqrt{3}x^2-2\sqrt{2}x-2\sqrt{3}=0$ উত্তরঃ $\sqrt{6}, \dfrac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ গাণিতিক সমস্যাঃ $2 x^{2}+3 x y+y^{2}=20$ $5 x^{2}+4 y^{2}=41$ সমাধানঃ $2 x^{2}+3 x y+y^{2}=20\cdots\cdots (i)$ $5 x^{2}+4 y^{2}=41\cdots\cdots\cdots (ii)$ মনে করি, $y=a x$ সুতরাং $(i)$ নং হতে পাই, $ 2 x^{2}+3 a x^{2}+a^{2} x^{2}= 20 $ $ \Rightarrow \dfrac{2+3 a+a^{2}}{20}=\dfrac{1}{x^{2}}\cdots\cdots (iii)$ $5 x^{2}+4 a^{2} x^{2}=41$ $\Rightarrow \dfrac{5+4 a^{2}}{41}=\dfrac{1}{x^{2}}\cdots\cdots(iv)$ $(iii)$ ও $(iv)$ নং হতে পাই, $\dfrac{2+3 a+a^{2}}{20}=\dfrac{5+4 a^{2}}{41}$ $\Rightarrow 82+123 a+41 a^{2}=100+80 a^{2}$ $\Rightarrow 39 a^{2}-123 a+18=0$ $\Rightarrow 13 a^{2}-41 a+6=0 $ $\Rightarrow(13 a-2) \cdot(a-3)=0$ $\Rightarrow(13 a-2) \cdot(a-3)=0$ হয় $a=3 $ অথবা...