mathematics,set and function,exponent and logarithmic and trigonometric function
সাধারণ গণিত: সমস্যাঃ $f(a)=\dfrac{1+a^3+a^6}{a^3}$ হলে প্রমাণ কর যে, $f\left(a^2\right)=f\left(a^{-2}\right)$ সৃজনশীল প্রশ্নঃ সার্বিক সেট $U=\{x: x \in N$ এবং $x$ জোড় সংখ্যা $<10\}$ $A=\{x: x \in N$ এবং $3 \leq x \leq 8\}$ $\mathrm{B}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}$ মৌলিক সংখ্যা) $\}$ $\mathrm{C}=\mathrm{A} \setminus \mathrm{B}$ এবং $f\left(\mathrm{x}^{\prime}\right)=\frac{1+\mathrm{x}^{3}+\mathrm{x}^{6}}{\mathrm{x}^{3}}$ ক. A এবং B সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। থ. দেখাও যে, $f\left(\mathrm{x}^{3}\right)=f\left(\mathrm{x}^{-3}\right)$. গ. $(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}) \times \mathrm{C}$ নির্ণয় করে এর ডোমেন এবং রেঞ্জ লেখ। সৃজনশীল প্রশ্নঃ $U=\left\{x\in \mathbb{Z}:x^2<5\right\}$ এর উপসেট সমূহ $A=${$x: x,12$ এর প্রকৃত গুণনীয়ক} $B=\left\{x: x^2-3x+2=0\right \}$ $C=${$x:x^2>15$ এবং $x^3<225$} (ক) $C$ সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। (খ) দেখাও যে, $P((A\cap B)\cup C)$ এর উপাদান সংখ্যা $2^n$ কে সমর্থন করে। (গ) প্রমাণ কর যে, $(A-B)\cup ...