physics, force
ভেক্টরের সামান্তরিক বিধিঃ
Posts
mathematics , mensuration
Question-1: The lengths of the two sides of a triangle are $28\;\mathrm{m}$ , $26\;\mathrm{m}$ respectively and its are is $182\;\mathrm{m^2}$ . Find the other side of the triangle . Solution: $ \dfrac{1}{2} a b \sin \theta=182\mathrm{m^2}$ $\Rightarrow \dfrac{1}{2} \times 26 \times 28 \sin \theta=182$ $\Rightarrow 13 \times 28 \sin \theta=182$ $\Rightarrow \sin \theta=\dfrac{182}{13 \times 28}$ $\Rightarrow \sin \theta=0.5$ $\Rightarrow \theta=\sin ^{-1}(0.5)$ $\therefore \theta=30^{\circ}$ $ \cos \theta=\dfrac{b^{2}+a^{2}-c^{2}}{2 a b}$ $\Rightarrow \cos 30^{\circ}=\dfrac{26^{2}+28^{2}-c^{2}}{2 \times 26 \times 28} $ $\Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1460-c^{2}}{1456} $ $\Rightarrow \dfrac{1456 \sqrt{3}}{2}=1460-c^{2}$ $\Rightarrow 728 \sqrt{3}=1460-c^{2}$ $\Rightarrow c^2=1460-728 \sqrt{3}$ $\Rightarrow c=\sqrt{1460-728 \sqrt{3}}$ $\therefore c=14.11\;\mathrm{m^2}$ $\large{\textbf{Mathematical Questions:}}$ 1. Shakilal draws an equilateral triang...
mathematics, real numbers
পূর্ণসংখ্যা: শূণ্যসহ সকল ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অখন্ড সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা বলে। পূর্ণসংখ্যাকে জার্মান ভাষায় "$zahlen$" বলা হয়।পূর্ণসংখ্যার সেট নিম্নরূপ: $\mathbb{Z}=\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}$ মূলদ সংখ্যা: যেসকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যা অনুপাতে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে। মূলদ সংখ্যার সেট, $Q=\{\dfrac{p}{q}:p,q\in \mathbb{Z},q\ne 0\}$ যেমনঃ $\dfrac{-3}{2}=-1.5=$মূলদ সংখ্যা।কারণ সংখ্যাটি দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত এবং সসীম দশমিক ভগ্নাংশ । আবার, $\dfrac{10}{3}=3.333\cdots=3.\dot3=$মূলদ সংখ্যা।কারণ সংখ্যাটি দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত এবং অসীম আবৃত্ত বা পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশ । কিন্তু $\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0.866025\cdots=$ মূলদ সংখ্যা নয়।কারণ সংখ্যাটি দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত নয় এবং অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ । সুতরাং সসীম দশমিক বা আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যা এবং অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ অমূলদ সংখ্যা । মৌলিক সংখ্যাঃ যে সকল সংখ্যার কেবল মাত্র দুটি উৎপাদক রয়েছে তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে যেমন:$1=1×1$ যা মৌলিক নয় ।কারণ $1$ এর কেবলমাত্র একটি উৎপাদক...
make your blog theme mobile responsive
ব্লগের থিম অনেক সময় মোবাইল রেসপনসিভ হয় না অর্থাৎ মোবাইলে জুম আউট বা জুম ইন করা যায় না । থিম স্থির থাকে ।এক্ষেত্রে head এর ঠিক নিচে পূর্বের meta-viewport tag সরিয়ে দিয়ে নিচের tag টি ব্যবহার করুন , দেখবেন আপনার website টি মোবাইলে zoom in এবং zoom out হবে । মোবাইলে আপনার ওয়েবসাইট দেখতে খুব সুন্দর দেখাবে। <meta content='width=device-width, initial-scale=1.0, maximum-scale=10.0, user-scalable=yes' name='viewport'/> অথবা, মোবাইলে পিসি এর মত ভিউ আনতে নিচের কোডটি ব্যবহার করুনঃ <meta content='width=device-width, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=yes' name='maximum-scale'/> ম্যাথ(math) Java script for theme under <head>: গাণিত বিষয়ক পোস্ট ব্লগে লিখতে হলে থিম এর edit html option এ গিয়ে <head> এর পরে নিচের কোডটি কপি করে পেস্ট করার পর save করতে হবে। তাহলে ডলার কোটেশন এর মাঝে latex code এর মাধ্যমে গাণিতিক সকল বিষয় ব্লগে পোস্ট করা যাবে। <script src='http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js' type=...