mathematics,pythagoras theorem,geometry
সৃজনশীল প্রশ্নঃ (ক)প্রমাণ কর যে, $AC^2+BE^2=AB^2+CE^2$. (খ)$AB=BC$ হলে প্রমাণ কর যে,$BD^2=\dfrac{1}{2}(AD^2+CD^2)$. (গ) $AB=BC$ এবং $AC=6\sqrt{2}$সে.মি. হলে ত্রিভুজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো। (ঘ)$AB=BC$ এবং $AC=5\sqrt{2}$সে.মি. হলে ত্রিভুজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করো। (ঙ) $DE\bot AB$ হলে প্রমাণ কর যে, $BD^2=AD^2+AB^2-2AB.AE$. (চ) $BD$ মধ্যমার ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, $BD^2+CD^2=\dfrac{1}{2}(AB^2+BC^2)$. (ছ)$AB=BD=AD$হলে $DE$ মধ্যমার ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, $AB^2=\dfrac{4}{3}DE^2$. (জ)$BCDE$ চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজক্ষেত্র আঁক । (ঝ)$BD$ এবং $DE$ মধ্যমার ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে,$\triangle BDE=\dfrac{1}{4}\triangle ABC$ (ঞ)$BD\bot AC$ হলে প্রমাণ কর যে, $AD.CD=BD^2$ (ট)$D,AC$এর মধ্যবিন্দু হলে প্রমাণ কর যে, $BD=\dfrac{1}{2}AC$. (ঠ)$BE=DE=3.5$সে.মি. এবং $BC=CD=4$সে.মি.হলে $BCDE$ চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট $\triangle BEF$ আঁক । (ড)$BE=DE=3.5$সে.মি. এবং $BC=CD=4$সে.মি.হলে $BCDE$ চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট $PB...