online edu.

                                                              অনুশীলনী ২.১ অনুপাত : দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে। ‘:’ চিহ্ন দ্বারা অনুপাত প্রকাশ করা হয়। অনুপাতের রাশি দুইটি সমজাতীয় বলে এর কোনো একক নেই। অনুপাতের প্রথম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং দ্বিতীয় রাশিকে উত্তর রাশি বলে।  সমতুল অনুপাত : কোনো অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশিকে শূন্য (০) ব্যতীত কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। এরূপ অনুপাতকে সমতুল অনুপাত বলা হয়। যেমন, ২ : ৫ = (২ $\times $ ২) : (৫ $\times $ ২) = ৪ : ১০ $\therefore $ ২ : ৫ ও ৪ : ১০ সমতুল অনুপাত। সরল অনুপাত : অনুপাতে দুইটি রাশি থাকলে তাকে সরল অনুপাত বলে। যেমন, ৩ : ৫ একটি সরল অনুপাত, এখানে ৩ হলো পূর্ব রাশি ও ৫ হলো উত্তর রাশি। লঘু অনুপাত : সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে ছোট ...

সাধারণ গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন-১: চিত্রে $PF\parallel DE$ এবং $E , AC$ এর মধ্যবিন্দু । (ক) $P$ ভরকেন্দ্র হলে প্রমাণ কর যে, $EF=\dfrac{1}{6} AC$. (খ) $AD,\angle{BAC}$ এর সমদ্বিখন্ডক হলে প্রমাণ কর যে ,$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}$. (গ) প্রমাণ কর যে, $\dfrac{\triangle{ADE}}{\triangle{APE}}=\dfrac{DE^2}{PF^2}$.                     সৃজনশীল প্রশ্ন-২: (ক) $D ,\;AB$ এর মধ্যবিন্দু হলে $ABC$ ত্রিভুজটি কি ধরণের হবে? (খ) জ্যামিতিকভাবে প্রমাণ কর যে, $\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{d}{e}$. (গ) প্রমাণ কর যে, $a^2 b^2 c^2 \left(\dfrac{1}{a^3} +\dfrac{1}{b^3} +\dfrac{1}{c^3}\right)=a^3+b^3+c^3$.                      বহুনির্বাচনী প্রশ্নঃ নিচের চিত্রটির সাহায্যে ১-৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ ১. $\angle B=\angle C=45^\circ$ হলে ত্রিভুজটির    প্রতিফলন প্রতিসমতার মাত্রা কত? (ক) $0$       (খ) $1$       (গ) $2$      (ঘ) $3$ ২.$AP=3$ সে.মি.,$...